Konya'da 11 Ekim 1968 tarihinde doğan Ali Yerlikaya, ilköğretim ve lise eğitimini Konya'da tamamladı. 1989 yılında İstanbul Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi'nden "Kamu Yönetimi" bölümünden mezun oldu.
1990 yılında İçişleri Bakanlığı'nda kaymakam adayı olarak göreve başladı.
1993 yılında Kayseri'nin Felahiye İlçesi'nde kaymakam olarak atanmıştır.
Sonrasında, sırasıyla Hilvan (Şanlıurfa) ve Sarıkaya (Yozgat) ilçelerinde kaymakam olarak görev yapmıştır.
29 Mayıs 2003 tarihinde İçişleri Bakanlığı'nda Hukuk Müşaviri olarak görevlendirildi, ardından 9 Şubat 2004 tarihinde Sağlık Bakanlığı'nda Personel Genel Müdürü olarak atanmıştır.
13 Aralık 2007 - 17 Mayıs 2010 tarihleri arasında Şırnak Valisi, 23 Mayıs 2010 - 9 Ağustos 2012 tarihleri arasında Ağrı Valisi, 17 Ağustos 2012 - 3 Mart 2015 tarihleri arasında Tekirdağ Valisi, 5 Mart 2015 - 3 Kasım 2018 tarihleri arasında Gaziantep Valisi olarak görev yapmıştır.
26 Ekim 2018 tarihinde Cumhurbaşkanlığı Atama Kararı (2018/202 sayılı) ile İstanbul Valiliği görevine atanmıştır. Yerlikaya, evli olan ve dört çocuğu bulunan Hatice Nur Hanım ile birlikte yaşamaktadır.
